Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!!!ДАМ ОЧЕНЬ МНОГО БАЛЛОВ КТО РЕШИТ!!!! Два друга вышли из разных посёлков навстречу друг другу со скоростью 4 км/ч каждый. Через час они оба увеличили скорость до 6 км/ч и встретились на час раньше, чем планировали. Найдите расстояние (в км) между посёлками. В ответ напишите только число.

Answer 1

Ответ: ≈19.6594 км

условие:

x/(1*4*2)=y

x/(1*8+z*6*2)=y-1

z+1=y-1

решение:

z=y-1-1

z=y-2

y=x/8

y=0,125x

z=0,125x-2

x/(8+(0,125x-2)*12)=0,125x-1

x/(8+1,5x-24)=0,125x-1

x/(1,5x-16)=0,125x-1

x/(1,5x-16)*(1,5x-16)=(0,125x-1)*(1,5x-16)

x=(x-8)*(3x-32)/16

-3x²/16+9/2x-16=0

-0,1875x²+4,5x-16=0

D=4,5²-4*(-0,1875)*(-16)=8,25

x₁=(²√8,25-4,5)/(2*(-0,1875))=4.3405831379493

x₂=(-²√8,25-4,5)/(2*(-0,1875))=19.6594168620507 км

Answer 2

Пусть расстояние между посёлками равно Х км.

Первый друг проходит расстояние X со скоростью 4 км/ч, и ему на это требуется время Т1 = X / 4.

Второй друг также проходит расстояние X со скоростью 4 км/ч, и ему на это тоже требуется время Т2 = X / 4.

После часа движения каждый из них увеличивает скорость до 6 км/ч и встречаются на час раньше. То есть время встречи сократилось на 1 час.

Теперь время первого друга стало Т1 - 1, а время второго друга стало Т2 - 1.

Запишем уравнение для времени: Т1 - 1 = X / 6 Т2 - 1 = X / 6

Теперь выразим время Т1 и Т2 через Х: Т1 = X / 4 Т2 = X / 4

Теперь подставим эти значения в уравнение времени: X / 4 - 1 = X / 6 X / 4 - X / 6 = 1

Чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей): 12 * (X / 4) - 12 * (X / 6) = 12 * 1 3X - 2X = 12

Теперь найдем значение X: X = 12

Таким образом, расстояние между посёлками составляет 12 км.