Question

У Лены есть 8 разных красок. Она хочет написать ими слова «Новый Год» . Сколькими способами она может это сделать,если каждая буква может быть раскрашена одним цветом и все 8 букв должны быть разные по цвету.

Answer 1

Ответ:

8 способов

Пошаговое объяснение:

Каждый раз нужно менять краски бук

Answer 2

Чтобы рассчитать количество способов написать слово "Новый Год" с использованием 8 разных цветов, нужно учесть, что каждая буква должна быть раскрашена одним из 8 цветов, и все буквы должны быть разными по цвету.

Посмотрим на слово "Новый Год". Оно состоит из 8 букв, из которых есть 2 одинаковые буквы "о". Поскольку цвет каждой буквы должен быть уникальным, нужно рассмотреть два случая:

1. Буква "о" имеет один цвет, а все остальные буквы разные: в этом случае у нас 6 оставшихся букв, которые можно раскрасить 6 разными цветами. Это можно сделать 6! способами.

2. Буква "о" имеет один цвет, а все остальные буквы тоже имеют один цвет (все разные): в этом случае у нас 7 разных букв, которые можно раскрасить 7 разными цветами. Это можно сделать 7! способами.

Теперь нужно сложить количество способов из обоих случаев:

6! + 7! = 720 + 5,040 = 5,760

Таким образом, Лена может написать слово "Новый Год" 5,760 способами, если каждая буква будет иметь уникальный цвет.