Question

Решите пожалуйста уравнение2x^+3x+4=0

Answer 1

a = 2, b = 3, c = 4

D = 9 - 4*2*4 = 9 - 32 = - 23

Значит, уравнение не имеет корней

Answer 2

Для решения уравнения $2x^2 + 3x + 4 = 0$ можно воспользоваться формулой дискриминанта. Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант $D$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

1. Вычислим дискриминант $D$: $a = 2$, $b = 3$, $c = 4$. $D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 9 - 32 = -23$

2. Поскольку $D < 0$, уравнение имеет комплексные корни. Решим уравнение, используя комплексные числа.

3. Комплексные корни уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ находятся по формуле: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

4. Подставим значения в формулу: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{-23}}{2 \cdot 2}$.

5. Учитывая, что $\sqrt{-1} = i$, получим: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{23}i}{4}$.

Таким образом, комплексные корни уравнения $2x^2 + 3x + 4 = 0$ равны: $x_1 = \frac{-3 + \sqrt{23}i}{4}$ $x_2 = \frac{-3 - \sqrt{23}i}{4}$