Question

Замените в числе *55* звёздочки цифрами так,чтобы полученное число делилось на 15. Сколько различных чисел может получиться? Выпишите все варианты,обоснуйте решение

Answer 1

Ответ:

1 2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться и на 3, и на 5. Рассмотрим, какие цифры могут заменять звёздочки.

Поскольку в числе 55 только одна цифра (5), которая делится на 5, нам нужно, чтобы две цифры суммировались и давали число, которое делится на 3. Варианты суммы двух цифр, дающей число, которое делится на 3, следующие:

• 5 + 5 = 10 (делится на 3)
• 1 + 0 = 1 (не делится на 3)
• 2 + 0 = 2 (не делится на 3)
• 3 + 0 = 3 (делится на 3)
• 4 + 0 = 4 (не делится на 3)
• 5 + 0 = 5 (не делится на 3)
• 6 + 0 = 6 (делится на 3)
• 7 + 0 = 7 (не делится на 3)
• 8 + 0 = 8 (не делится на 3)
• 9 + 0 = 9 (делится на 3)

Из этих вариантов только числа, дающие сумму, которая делится на 3, могут обеспечить нам число, делящееся на 15. Это числа: 55, 30, 60, 90.

Таким образом, получится 4 различных числа: 55, 30, 60 и 90.