Question

Автомобиль проехал определенное расстояние 3,5 часа. Если бы он ехал на 10 км/ч быстрее, он бы преодолел это расстояние в течение 3 часов. Какова была скорость автомобиля и какую дистанцию он преодолел? Помогите пожалуйста

Answer 1

10*3=30 ; 30:3,5=8,57 км/ч

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость автомобиля в км/ч, а $d$ - расстояние, которое он преодолел.

Мы имеем два условия:

1. Автомобиль проехал расстояние $d$ за 3,5 часа при скорости $x$ км/ч. Это можно записать уравнением:
   $d = x \cdot 3.5$

2. Если бы автомобиль двигался на $10$ км/ч быстрее (то есть со скоростью $x + 10$ км/ч), то он преодолел бы тоже расстояние $d$ за 3 часа. Это можно записать уравнением:
   $d = (x + 10) \cdot 3$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} d &= x \cdot 3.5 \\ d &= (x + 10) \cdot 3 \end{align*}$$

Подставляя значение $d$ из первого уравнения во второе, получаем:

$x \cdot 3.5 = (x + 10) \cdot 3$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно $x$:

$3.5x = 3x + 30$

$0.5x = 30$

$x = 60$

Таким образом, скорость автомобиля $x$ равна $60$ км/ч. Подставляя это значение скорости в первое уравнение, найдем расстояние $d$:

$d = 60 \cdot 3.5 = 210$

Итак, скорость автомобиля была $60$ км/ч, и он преодолел расстояние $210$ км.