Question

Лена печатает текст за 5 часов. Денис - за 4 часа. За какое время они напечатают текст, работая одновременно?

Answer 1

Ответ:

За  $2\frac{2}{9}$ часа

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 5 = 1/5 (часть) - текста напечатает Лена за 1 час

2) 1 : 4 = 1/4 (часть) - текста напечатает Денис за 1 час

3) 1/5 + 1/4 = 4/20 + 5/20 = 9/20 (часть) - текста напечатают Лена и Денис вместе за 1 час

4) 1 : 9/20 = 1*20:9 = 20/9 = $2\frac{2}{9}$ (ч) - за это время дети напечатают весь текст, работая одновременно

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться понятием "темп работы". Если Лена печатает текст за 5 часов, то её темп работы составляет 1/5 текста в час. Аналогично, темп работы Дениса равен 1/4 текста в час.

Когда они работают одновременно, их темпы работы суммируются. То есть, общий темп работы Лены и Дениса равен 1/5 + 1/4 текста в час.

Чтобы найти время, за которое они напечатают весь текст, нужно разделить 1 (целый текст) на общий темп работы: 1 / (1/5 + 1/4) = 1 / (4/20 + 5/20) = 1 / (9/20) = 20/9 часа.

Итак, Лена и Денис напечатают текст, работая одновременно, за примерно 2 часа и 13 минут.