Question

На координатной плоскости заданы точки А(-3; 6), В(-9; 0) и С(0; 0). Определите тип угла АВС.

Answer 1

Ответ:

Тип угла будет выбери по рисунку (прямой).

Пошаговое объяснение:

Нарисуй ось Х и У

Поставь точки согласно координатам.

И у Вас получиться прямой угол.

НЕ МНОГО ОШИБСЯ и исправил название угла!!!

Answer 2

Для определения типа угла АВС, нам нужно вычислить его величину и затем анализировать это значение.

1. Найдем длины сторон треугольника АВС:

Сторона АВ: √[(-9 - (-3))^2 + (0 - 6)^2] = √[6^2 + 6^2] = √72 = 6√2. Сторона ВС: √[(0 - (-9))^2 + (0 - 0)^2] = √[9^2] = 9. Сторона СА: √[(-3 - 0)^2 + (6 - 0)^2] = √[3^2 + 6^2] = √45 = 3√5.

2. Вычислим квадраты длин сторон:

(Сторона АВ)^2 = (6√2)^2 = 72. (Сторона ВС)^2 = 9^2 = 81. (Сторона СА)^2 = (3√5)^2 = 45.

3. Теперь применим теорему косинусов, чтобы найти косинус угла АВС:

Косинус угла АВС = (Сторона ВС)^2 + (Сторона СА)^2 - (Сторона АВ)^2 / (2 * Сторона ВС * Сторона СА). Косинус угла АВС = (81 + 45 - 72) / (2 * 9 * 3√5) = 54 / (18√5) = 3 / √5.

4. Теперь найдем значение угла АВС, используя арккосинус (обратный косинус):

Угол АВС = arccos(3 / √5) ≈ 41.41°.

Теперь определим тип угла АВС на основе его величины:

• Если угол АВС меньше 90°, то это острый угол.
• Если угол АВС равен 90°, то это прямой угол.
• Если угол АВС больше 90°, но меньше 180°, то это тупой угол.

В данном случае, угол АВС имеет значение около 41.41°, следовательно, он является острым углом.