Question

Скорость движения точки V=(8t -2 +2t) м/с. Найти путь, пройденный точкой за 2-ю секунду.

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

t- 2 секунды. Подставляем

V= (8*2-2+2*8) = 16-2+16 = 30

Answer 2

Для того чтобы найти путь, пройденный точкой за определенный промежуток времени, необходимо проинтегрировать выражение для скорости по времени, чтобы получить выражение для перемещения (пути).

Сначала у нас есть выражение для скорости точки V:

V = 8t - 2 + 2t м/с.

Чтобы найти путь (S) за определенное время (t), мы будем интегрировать выражение для скорости от начального момента времени до заданного времени:

S = ∫(V) dt,

где интегрирование будет проходить от начального момента времени до заданного времени (0 до t).

S = ∫(8t - 2 + 2t) dt = ∫(10t - 2) dt = 5t^2 - 2t + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь, если нам нужно найти путь за 2-ю секунду (t = 2 с), мы подставляем это значение в выражение для S:

S(2) = 5 * (2^2) - 2 * 2 + C = 20 - 4 + C = 16 + C.

Поскольку у нас нет дополнительной информации о начальном положении точки, мы не можем определить конкретное значение пути. Мы можем выразить путь в виде функции времени с постоянной С:

S(t) = 5t^2 - 2t + C.

Если у нас есть начальное положение (S_0) в момент времени t_0, мы можем найти конкретное значение постоянной С:

S_0 = 5t_0^2 - 2t_0 + C, C = S_0 - 5t_0^2 + 2t_0.

Таким образом, окончательное выражение для пути S(t) будет:

S(t) = 5t^2 - 2t + (S_0 - 5t_0^2 + 2t_0).