Question

Х^2-6х-3=0 решите уравнение​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Д = 36+12 = 48

х1 = (6-4$\sqrt{3}$):2

х2 = (6+4$\sqrt{3}$):2

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 - 6x - 3 = 0$ можно воспользоваться квадратным уравнением.

Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = -6$, и $c = -3$.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: $x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$.

Подставим значения $a$, $b$, и $c$ в формулу:

$x = \frac{{-(-6) \pm \sqrt{{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}}}{{2 \cdot 1}}$

$x = \frac{{6 \pm \sqrt{{36 + 12}}}}{2}$

$x = \frac{{6 \pm \sqrt{{48}}}}{2}$

Теперь найдем значения корней:

$x_1 = \frac{{6 + \sqrt{{48}}}}{2}$

$x_2 = \frac{{6 - \sqrt{{48}}}}{2}$

Упростим под корнем:

$x_1 = \frac{{6 + \sqrt{{16 \cdot 3}}}}{2}$

$x_2 = \frac{{6 - \sqrt{{16 \cdot 3}}}}{2}$

$x_1 = \frac{{6 + 4\sqrt{3}}}{2}$

$x_2 = \frac{{6 - 4\sqrt{3}}}{2}$

$x_1 = 3 + 2\sqrt{3}$

$x_2 = 3 - 2\sqrt{3}$

Таким образом, уравнение $x^2 - 6x - 3 = 0$ имеет два корня: $x_1 = 3 + 2\sqrt{3}$ и $x_2 = 3 - 2\sqrt{3}$.