Question

A) √x-5=x-1 b) √12-x-√x-1=√4-x решите пожалуйста уравнение

Answer 1

1) корень из х–5=х–1
возводим обе части уравнения в квадрат
х–5=х^2–2х+1
х–5–х^2+2х–1=0
3х–6–х^2=0
-х^2+3х–6=0
убираем лишние знаки
х^2–3х+6=0
находим х
х= -(-3)+-корень из (-3)^2–4*1*6/(дробь) 2*1
получается:
х=3+-корень из -15/(дробь)2
=>корней нет, тк нельзя выделять корень из отрицательных чисел.
ответ: корней нет.

2) корень из 12–х–корень из х–1=корень из 4–х

возводим в квадрат обе части уравнения:
12–х–2 корень из (12–х)(х–1) +х–1=4–х
12–2 корень из 12х–12–х^2+х +х–1=4
11–2 корень из 13х–12–х^2 +х=4
-2 корень из 13х–12–х^2=-7–х
опять возносим в квадрат обе части уравнения:
4(13х–12–х^2)=49+14х+х^2
52х–48–4х^2=49+14х+х^2
38х–97–5х^2=0
-5х^2+38х–97=0
5х^2–38+97=0
выделяем х
х= -(-38)+- корень из (-38)^2–4*5*97 /(дробь) 2*5
х=38+- корень из -496/ (дробь) 10
=> корней нет, тк нельзя выделять корень из отрицательных чисел.
ответ: корней нет.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

A) √(x-5) = x-1

Чтобы решить уравнение, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат. (√(x-5))^2 = (x-1)^2

Шаг 2: Упростим обе стороны: x - 5 = x^2 - 2x + 1

Шаг 3: Перенесем все термины в одну сторону уравнения: x^2 - 2x + 1 - x + 5 = 0

Шаг 4: Сократим подобные члены и приведем уравнение к квадратному виду: x^2 - 3x + 6 = 0

Теперь решим уравнение квадратного вида. Можно воспользоваться квадратным уравнением или квадратным трехчленом, но в данном случае это уравнение не имеет действительных корней. Дискриминант (D) равен отрицательному числу, что означает, что уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

B) √(12-x) - √(x-1) = √(4-x)

Чтобы решить это уравнение, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Перенесем все термины, содержащие корни, на одну сторону уравнения: √(12-x) - √(x-1) - √(4-x) = 0

Шаг 2: Мы не можем упростить это уравнение дальше, так как оно содержит сложные корни.

Таким образом, уравнение B не может быть решено в виде простых чисел или алгебраических выражений, и его решение может быть представлено в терминах специальных функций или численных методов.