Question

Автобус и грузовик, скорость которой на 19 км / ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 314 км. Определи скорости автобуса и грузовика, если известно, что они встретились через 2 часа после выезда.

Answer 1

Ответ:

скорость автобуса равна 69 км/ч

скорость грузовой машины- 69+19=88 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть x (км/ч) - скорость автобуса,

тогда x+19 (км/ч) - скорость грузовой машины.

x*2 (км) - расстояние, которое проехал автобус;

(x+19)*2 (км/ч) - расстояние, которое проехала грузовая машина.

Вместе они проехали ( 2x+((x+19)*2)) км, что составляет 314 км.

Имеем уравнение

2x+((x+19)*2) = 314

2x+2x+38=314

4x=314-38

4x=276

x=276:4

x=69

Скорость автобуса равна 69 км/ч

скорость грузовой машины- 69+19=88 км/ч

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость автобуса в км/ч, а $x + 19$ - это скорость грузовика в км/ч.

Время, которое прошло до встречи, равно 2 часам.

Расстояние между городами равно 314 км.

Используя формулу $расстояние = скорость \times время$, мы можем записать два уравнения:

Для автобуса: $расстояние = скорость \times время$, $314 = x \times 2$.

Для грузовика: $расстояние = скорость \times время$, $314 = (x + 19) \times 2$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. $314 = 2x$,
2. $314 = 2x + 38$.

Из первого уравнения мы получаем $x = 314 / 2 = 157$ км/ч.

Подставляя $x = 157$ во второе уравнение:

$314 = 2 \times 157 + 38$, $314 = 314 + 38$.

Это верное уравнение.

Итак, скорость автобуса $x = 157$ км/ч, а скорость грузовика $x + 19 = 157 + 19 = 176$ км/ч.