Question

Катер рухався 0,6 год проти течії річки і 0,4 год озером. Усього катер проплив 17 км. Знайди власну швидкість катера, якщо швидкість течії дорівнює 2,5 км/год.

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х - 2,5) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

(х - 2,5) · 0,6 + х · 0,4 = 17

0,6х - 1,5 + 0,4х = 17

0,6х + 0,4х = 17 + 1,5

х = 18,5

Вiдповiдь: 18,5 км/год.

Проверка:

(18,5 - 2,5) · 0,6 + 18,5 · 0,4 = 9,6 + 7,4 = 17 км - весь путь катера

Answer 2

Давайте позначимо власну швидкість катера як V км/год. Перше, що нам потрібно зробити, це знайти відстані, які катер подолав проти течії річки та озером.

Відстань = Час × Швидкість

1. Відстань проти течії річки: 0,6 год × (V - 2,5 км/год)
2. Відстань озером: 0,4 год × V

Загальна відстань, яку катер проплив, дорівнює 17 км:

0,6(V - 2,5) + 0,4V = 17

Розкриємо дужки:

0,6V - 1,5 + 0,4V = 17

Тепер складемо подібні члени:

1V - 1,5 = 17

Приберемо -1,5 з обох боків:

0,6V = 18,5

Розділимо обидва боки на 0,6:

V = 18,5 / 0,6 ≈ 30,83

Отже, власна швидкість катера приблизно дорівнює 30,83 км/год.