Question

Сколько различных трёхзначных чисел с разными цыфрами можно составить из чисел 2,3,5? А из чисел 4,7,0?

Answer 1

Ответ:

235

253

352

325

532

523

470

407

704

740

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

1. Из чисел 2, 3, 5 можно составить различные трёхзначные числа с разными цифрами. Поскольку каждое трёхзначное число состоит из трёх различных цифр, имеем следующие варианты:

• Вариант 1: Первая цифра не может быть нулем. Тогда у нас есть 3 варианта для первой цифры (2, 3 и 5), 2 варианта для второй (оставшиеся две цифры) и 1 вариант для третьей цифры (оставшаяся одна цифра). Итого: 3 * 2 * 1 = 6 различных трёхзначных чисел.

• Вариант 2: Первая цифра может быть нулем. В этом случае, у нас есть 2 варианта для первой цифры (0 и 2), 2 варианта для второй (оставшиеся две цифры) и 1 вариант для третьей цифры (оставшаяся одна цифра). Итого: 2 * 2 * 1 = 4 различных трёхзначных чисел.

Общее количество различных трёхзначных чисел с разными цифрами из чисел 2, 3, 5 равно 6 + 4 = 10.

2. Из чисел 4, 7, 0 также можно составить различные трёхзначные числа с разными цифрами:

• Вариант 1: Первая цифра не может быть нулем. Тогда у нас есть 2 варианта для первой цифры (4 и 7), 2 варианта для второй (оставшиеся две цифры) и 1 вариант для третьей цифры (оставшаяся одна цифра). Итого: 2 * 2 * 1 = 4 различных трёхзначных числа.

• Вариант 2: Первая цифра может быть нулем. В этом случае, у нас есть 3 варианта для первой цифры (0, 4 и 7), 2 варианта для второй (оставшиеся две цифры) и 1 вариант для третьей цифры (оставшаяся одна цифра). Итого: 3 * 2 * 1 = 6 различных трёхзначных чисел.

Общее количество различных трёхзначных чисел с разными цифрами из чисел 4, 7, 0 равно 4 + 6 = 10.

Таким образом, можно составить 10 различных трёхзначных чисел с разными цифрами как из чисел 2, 3, 5, так и из чисел 4, 7, 0.