Question

Сколько цифр в десятичной записи числа 20^10? *^ знак степени​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

20^10 = 2^10*10^10 = 1024*10^10

Число 10^10 - это 1 и 10 нулей, поэтому в числе 1024*10^10 будет 14 цифр.

Answer 2

Чтобы узнать, сколько цифр в десятичной записи числа 20^10, нужно вычислить это число и посчитать количество его цифр.

Давайте вычислим 20^10:

20^10 = 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20

Очевидно, что 20^10 будет огромным числом, и его десятичная запись будет состоять из многих цифр. Однако, нет необходимости вычислять это число полностью, чтобы определить количество его цифр.

Существует формула, которая позволяет найти количество цифр в целом числе N:

Количество цифр = ⌊log10(N)⌋ + 1

где ⌊x⌋ - наибольшее целое число, которое не превосходит x, а log10 - логарифм числа по основанию 10.

Применяя эту формулу к числу 20^10:

Количество цифр = ⌊log10(20^10)⌋ + 1 Количество цифр = ⌊10 * log10(20)⌋ + 1 Количество цифр = ⌊10 * 1.30103⌋ + 1 Количество цифр = ⌊13.0103⌋ + 1 Количество цифр = 13 + 1 Количество цифр = 14

Таким образом, в десятичной записи числа 20^10 будет 14 цифр.