Question

Решить пример: a-1/a^2 * ax-a/a-1 + 1-x/2a

Answer 1

Ответ:

$\frac{2a^{2}-2x-2a-a^{2}x }{2a}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем каждую часть по очереди и упростим выражение:

1. Выражение: a - 1/a^2
2. Выражение: ax - a / a - 1
3. Выражение: 1 - x / 2a

Сначала упростим первое выражение:

a - 1/a^2 = (a * a^2 - 1) / a^2 = (a^3 - 1) / a^2

Теперь упростим второе выражение:

ax - a / a - 1 = (a * x - a) / (a - 1) = a * (x - 1) / (a - 1)

Теперь упростим третье выражение:

1 - x / 2a = (2a - x) / 2a

Теперь подставим полученные упрощенные выражения обратно в исходное выражение:

(a^3 - 1) / a^2 * (a * (x - 1) / (a - 1)) + ((2a - x) / 2a)

Теперь выполним умножение и сложение:

(a^3 - 1) / a * (x - 1) / (a - 1) + (2a - x) / 2a

Так как у нас есть дроби с общими знаменателями, давайте найдем общий знаменатель, который будет равен a * (a - 1):

(a^3 - 1) / a * (x - 1) / (a - 1) = (a^3 - 1) * (x - 1) / (a * (a - 1))

Теперь у нас есть выражение:

(a^3 - 1) * (x - 1) / (a * (a - 1)) + (2a - x) / 2a

Теперь можем сложить дроби, общий знаменатель у нас уже есть:

((a^3 - 1) * (x - 1) + (2a - x) * (a * (a - 1))) / (2a * a * (a - 1))

Теперь упростим числитель:

(a^3 * x - a^3 - x + 1 + 2a^2 * (a - 1) - a * x * (a - 1))

Раскроем скобки и упростим:

a^3 * x - a^3 - x + 1 + 2a^3 - 2a^2 - a^2 * x + a * x

Теперь сгруппируем по переменным:

(a^3 * x - a^2 * x) + (a * x - x) + (2a^3 - 2a^2 - a^3 - a^3) + 1

Теперь выполним умножение и сложение:

a^2 * x + a * x - x - a^3 + 1

Теперь вынесем общий множитель:

x * (a^2 + a - 1) - a^3 + 1

Итак, упрощенное выражение:

x * (a^2 + a - 1) - a^3 + 1