Question

В классе 11 девочек и 10 мальчиков. Сколькими различными способами можно назначить двух дежурных: мальчик + девочка? Если что, тема «формулы комбинаторики»

Answer 1

Ответ:

21 способом. Всего учеников 21. Одного можно выбрать 21 способом

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Можно брать дежурным сразу мальчика и девочку, и так по очереди

Answer 3

Для решения данной задачи о комбинаторике, вам следует использовать комбинаторные формулы. В данном случае, вы ищете количество способов выбрать одного мальчика из 10 и одну девочку из 11 на две различные дежурные позиции.

Количество способов выбрать мальчика из 10 равно C(10, 1), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов. Это можно выразить следующей формулой:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! - факториал числа n.

Количество способов выбрать девочку из 11 равно C(11, 1).

Таким образом, общее количество способов выбрать мальчика и девочку для дежурных позиций будет:

C(10, 1) * C(11, 1) = (10! / (1! * (10 - 1)!)) * (11! / (1! * (11 - 1)!))

Упрощая выражение:

(10 * 11) = 110

Итак, существует 110 различных способов назначить двух дежурных: одного мальчика и одну девочку.