Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!! Целые числа a,b,c,d удовлетворяют равенству ab= 2cd. Какое из следующих чисел не может быть значением abcd? a) 50 b)100 c)200 d)450 E)800

Answer 1

Ответ:100

Пошаговое объяснение: Произведением целых чисел является целое число. Выводим уравнение и подставляем варианты ответов

Answer 2

Для того чтобы определить, какое из предложенных чисел не может быть значением abcd, нужно рассмотреть каждый вариант и узнать, можно ли представить его в виде произведения целых чисел a, b, c и d, так, чтобы выполнялось условие ab = 2cd.

a) 50 = 2 * 5 * 5. В данном случае можно выбрать a = 2, b = 5, c = 1, d = 25, и выполняется условие ab = 2cd (2 * 5 = 2 * 1 * 25).

b) 100 = 2 * 2 * 5 * 5. В этом случае можно выбрать a = 2, b = 2, c = 5, d = 5, и также выполняется условие ab = 2cd (2 * 2 * 5 * 5 = 2 * 5 * 5).

c) 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5. Тут можно выбрать a = 2, b = 2, c = 5, d = 20, и снова выполняется условие ab = 2cd (2 * 2 * 5 * 20 = 2 * 5 * 2 * 20).

d) 450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5. Здесь можно выбрать a = 2, b = 3, c = 3, d = 5, и условие ab = 2cd снова верно (2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5).

e) 800 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5. В данном случае, несмотря на наличие двух 2 в разложении, нельзя выбрать значения a, b, c и d так, чтобы выполнялось условие ab = 2cd. Поэтому число 800 не может быть значением abcd.

Ответ: E) 800.