Question

Линейное неравенство в) 16x-11/6 меньше или равно 3 - 1-x/2 д) | x | меньше или равно 8

Answer 1

1) 16x-11/6≤3-(1-x)/2 |*6

96x-11≤18-3(1-x)

96x-11≤15+3x

96x-3x≤15+11

93x≤26

x≤26/93

x∈(-∞;26/93]

2)|x|≤8

8≥x≥-8

x∈[-8;8]

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных неравенств по очереди:

в) 16x - 11/6 ≤ 3 - 1 - x/2

Для начала, давайте упростим неравенство, объединив подобные элементы:

16x - 11/6 ≤ 2 - x/2

Теперь добавим x/2 к обеим сторонам неравенства:

16x + x/2 - 11/6 ≤ 2

Далее, объединим коэффициенты x:

(16 + 1/2)x - 11/6 ≤ 2

(33/2)x - 11/6 ≤ 2

Теперь, чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе стороны на 6:

3 * 33x - 11 ≤ 12

99x - 11 ≤ 12

99x ≤ 23

Теперь разделим обе стороны на 99:

x ≤ 23/99

Ответ: x меньше или равно 23/99.

---

д) |x| ≤ 8

Это неравенство означает, что расстояние от x до нуля на числовой прямой должно быть меньше или равно 8. Это можно интерпретировать как интервал [-8, 8], который включает в себя все числа, лежащие в этом диапазоне, включая сам ноль.

Ответ: x может принимать любые значения из интервала [-8, 8], включая -8 и 8.