Question

Пожалуйста помогите!!! Сумма цифр двузначного числа равна 12. Число записанное теми же цифрами но в обратном порядке составляеи 76% исходного числа. Найди эти числа

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(10х + у)  -  задуманное двухзначное число

х и у - цифры, из которых составлено двухзначное число

Переведем % в десятичную дробь: 76% : 100% = 0,76

0,76*(10х+у) = 10у+х

7,6х + 0,76у = 10у + х

7,6х -х = 10у - 0,76у

6,6х = 9,24у

х = 9,24у : 6,6

х = 1,4у

Решаем систему уравнений:

х+у = 12

х = 1,4у

1,4у + у = 12

2,4у = 12

у = 12 : 2,4

у = 5

х = 1,4 *5

х = 7

Ответ: 75

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "ab", где "a" - это десятки, а "b" - единицы. Тогда сумма цифр этого числа равна "a + b".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. a + b = 12 (сумма цифр двузначного числа равна 12)
2. 10b + a = 0.76 * (10a + b) (число в обратном порядке составляет 76% исходного числа)

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала упростим уравнение 2:

10b + a = 0.76 * (10a + b) 10b + a = 7.6a + 0.76b

Теперь перенесем все "а" на одну сторону, а "b" на другую:

10b - 0.76b = 7.6a - a 9.24b = 6.6a

Теперь поделим обе стороны на 6.6:

b = 0.714a

Так как "a" и "b" - целые числа, то "a" должно быть равно 7 (так как "a" не может быть равно нулю, и наименьший возможный "a" равен 1). Тогда:

b = 0.714 * 7 ≈ 5.

Таким образом, мы нашли, что числа равны 7 и 5. Проверим это:

Сумма цифр: 7 + 5 = 12 (верно)

Число, записанное в обратном порядке: 57, 76% от 75 равно 57 (верно)

Итак, искомые числа - 75 и 57.