Question

помогите пожалуйста!!!!!!!! найдите такое число а , обладающее все следующими свойствами: 1) сумма цифр этого числа делится на 5 ;2) сумма цифр числа а +3 делится на 5; 3) число в больше 700 и меньше 900​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А=799 7+9+9=25 25 делится на 5

А+3=802 8+0+2=10 10 делится на 5

700<799<900.

Answer 2

Давайте рассмотрим числа от 701 до 899, так как нам нужно число а, которое больше 700 и меньше 900.

1. Сумма цифр этого числа делится на 5: Чтобы сумма цифр числа делилась на 5, число должно заканчиваться на 5 или 0. Таким образом, рассмотрим числа, оканчивающиеся на 5 и 0, в интервале от 705 до 895.

2. Сумма цифр числа а + 3 делится на 5: Если к числу добавить 3, оно останется с тем же остатком при делении на 5. Таким образом, чтобы сумма цифр числа а + 3 также делилась на 5, исходное число а должно быть с остатком 2 или 3 при делении на 5. Поскольку сумма цифр числа в нас равна сумме цифр числа а, то числа, оканчивающиеся на 2 или 3, подходят.

Теперь рассмотрим числа, оканчивающиеся на 5 или 0, и имеющие остаток 2 или 3 при делении на 5. Таким образом, мы можем рассмотреть следующие числа:

725, 735, 745, 755, 765, 775, 785, 795, 805, 815, 825, 835, 845, 855, 865, 875, 885, 895.

Проверим условие 3) число а больше 700 и меньше 900:

Только числа 705, 715, 725, 735, 745, 755, 765, 775, 785, 795, 805, 815, 825, 835, 845, 855, 865, 875, 885, 895 удовлетворяют всем требованиям.

Теперь остается проверить, чтобы сумма цифр числа a делилась на 5: 705: 7 + 0 + 5 = 12 (не делится на 5) 715: 7 + 1 + 5 = 13 (не делится на 5) 725: 7 + 2 + 5 = 14 (делится на 5) И так далее...

Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет всем условиям, - это 725.