Question

Площадь грани куба равна 16см2 Вычислите его диагональ​

Answer 1

Ответ:

Куб представляет собой многогранник у которого каждая грань представляет собой квадрат. Вычислим чему равна сумма площади граней куба, зная, что площадь одной грани равна 16 см². У куда всего 6 граней.

S = 6 * 16 = 96 см².  

Вычислим чему равна длина одного ребра, зная, что площадь грани равна 16 см². Для этого мы должны извлечь квадратный корень от числа 16.

а = 4 см.

Объем куба равен произведению его длины на ширину и на высоту. Так как эти величины равны у куба, то есть объем равен:

V = 4 * 4 * 4 = 16 * 4 = 64 см³.  

Ответ: 96 см²; 64 см³.  

Пошаговое объяснение:

Answer 2

S куба = 6а^2 где а- сторона

а=

$\sqrt{ \frac{s}{6 } } = \sqrt{ \frac{16}{6} } = \frac{2 \sqrt{6} }{{3} }$

d=

$a \sqrt{3} = ( \frac{2 \sqrt{6} }{3} ) \times \sqrt{3} = 2 \sqrt{2}$

Answer 3

Для вычисления диагонали куба, зная площадь одной из его граней, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь грани куба (S) = a^2,

где "a" - длина стороны куба.

По заданной площади грани S = 16 см^2:

16 см^2 = a^2.

Решим это уравнение относительно "a":

a^2 = 16, a = √16, a = 4 см.

Теперь, чтобы найти диагональ куба (d), используем теорему Пифагора в трехмерном пространстве для прямоугольного треугольника, где одна сторона равна стороне куба, а другая - диагонали:

d^2 = a^2 + a^2 + a^2, d^2 = 3a^2, d = √(3a^2), d = √(3 * 4^2), d = √(3 * 16), d = √48, d ≈ 6.93 см.

Таким образом, диагональ куба составляет примерно 6.93 см.