Question

На прямолинейном участке рассажены четыре дерева: A, B, C и D. Известно, что расстояние между деревьями B и D равно 1 м, между A и B – 2 м, A и D – 3 м, между A и C – 4 м, между B и C – 6 м. Найдите расстояние (в м) между деревьями C и D. В ответ запишите только число. Там может быть несколько вариантов ответа...скажите пожалуйста умоляю!!! даю все баллы(54)​

Answer 1

ВД=1 м ,  АВ=2 м ,  АД=3 м , АС=4 м , ВС=6 м .

Так как АС=4 , то точка С может лежать как слева от точки А, так и справа от точки А. Обозначим точку, лежащую слева от т.А буквой С, а справа от т.А - как  С₁ .

Но если точка С₁ лежит на расстоянии 4 м от точки А, то расстояние ВС=АС-АД=АС-АВ-ВД=4-2-1=1 м.

По условию ВС=6 м, поэтому точка С₁ не подходит.

Значит точка С лежит в действительности слева от точки А, тогда

расстояние СД=АС+АВ+ВД=4+2+1=7 м  

Answer 2

Давайте рассмотрим расстояния между деревьями:

1. Расстояние между B и D: 1 метр
2. Расстояние между A и B: 2 метра
3. Расстояние между A и D: 3 метра
4. Расстояние между A и C: 4 метра
5. Расстояние между B и C: 6 метров

Мы можем использовать эти данные, чтобы определить расстояние между C и D, используя метод треугольника.

Мы видим, что через дерево B проходят две разные тропы: одна к A, а другая к C. Рассмотрим треугольник BCD. Пусть x - это расстояние между C и D, а y - расстояние между B и C.

Мы знаем, что расстояние между B и D равно 1 метр, поэтому x + y = 1.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Здесь у нас есть две разные тропы от A к B и от A к D. Обозначим расстояние от A до B как z.

Мы знаем, что расстояние между A и B равно 2 метра, а между A и D равно 3 метра, поэтому z + y = 2 и z + x = 3.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 1
2. z + y = 2
3. z + x = 3

Давайте решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение 2 из уравнения 3:

(z + x) - (z + y) = 3 - 2 x - y = 1

Теперь сложим уравнение 1 с полученным уравнением:

(x + y) + (x - y) = 1 + 1 2x = 2

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 1

Теперь, зная значение x, подставим его в уравнение 1:

1 + y = 1 y = 0

Таким образом, расстояние между C и D равно 1 метру.