Question

Знайдіть діагональ ромба якщо їх довжини відносяться як 2 до 3 а площа ромба 48 см квадратних

Answer 1

Ответ:

Ответ:  8дм и 12дм

Пошаговое объяснение:

Пусть одна диагональ ромба равна 2х, а другая 3х. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

S ромба = 0,5 ·2х·3х

S ромба = 48 дм²

0,5 ·2х·3х = 48

3х² = 48

х² = 16

х = 4

2х = 8, 3х = 12

Ответ диагонали ромба равны 8дм и 12дм

Answer 2

Для початку, ми можемо визначити довжину більшої діагоналі ромба (D1) та меншої діагоналі (D2) відношенні довжин в сторін ромба.

Нехай сторона ромба буде a, тоді довжина більшої діагоналі буде D1 = 2a, а довжина меншої діагоналі буде D2 = 3a.

Тепер нам дана площа ромба, яка дорівнює 48 квадратних сантиметрів.

Площа ромба може бути обчислена двома способами:

1. За допомогою формули площі ромба: площа = (D1 * D2) / 2.
2. За допомогою формули площі ромба: площа = (a^2 * sin(θ)), де θ - це кут між сторонами ромба (а також між діагоналями, оскільки вони є перпендикулярними).

Обидва способи дають один і той же результат:

(D1 * D2) / 2 = (2a * 3a) / 2 = 6a^2 / 2 = 3a^2.

Таким чином, ми отримали, що 3a^2 = 48.

Тепер давайте знайдемо значення a:

a^2 = 48 / 3 = 16.

a = √16 = 4 см.

Тепер, коли ми знаємо сторону ромба a, можемо знайти довжини діагоналей:

D1 = 2a = 2 * 4 = 8 см.

D2 = 3a = 3 * 4 = 12 см.

Таким чином, довжина більшої діагоналі ромба D1 дорівнює 8 см, а довжина меншої діагоналі D2 дорівнює 12 см.