Question

Тело движется прямолинейно по закону s(t)=2t2-t+4. Найти скорость тела в моменты времени t1=0, t2=2, t3=5 с. Если возможно подробно

Answer 1

S(t1)= 4

S(t2)= 2*2*2-2+4= 10

S(t3)= 2*5*2-5+4=19

Answer 2

Для нахождения скорости тела в моменты времени t1=0, t2=2, t3=5 с, нам необходимо вычислить производную функции расстояния s(t) по времени t.

Исходная функция расстояния s(t) задана как s(t) = 2t^2 - t + 4.

1. Найдем производную функции s(t) по времени t, чтобы получить функцию скорости v(t):

s'(t) = d/dt(2t^2 - t + 4)

Для этого используем правила дифференцирования:

s'(t) = 2 * d/dt(t^2) - d/dt(t) + d/dt(4)

s'(t) = 2 * 2t - 1 + 0

s'(t) = 4t - 1

Таким образом, функция скорости v(t) равна v(t) = 4t - 1.

2. Теперь подставим значения времени t1=0, t2=2 и t3=5 с в функцию скорости v(t) для нахождения скорости в этих моментах:

a) В момент времени t1=0:

v(t1) = 4 * t1 - 1 v(0) = 4 * 0 - 1 v(0) = -1

Скорость в момент времени t1=0 равна -1 м/с.

b) В момент времени t2=2:

v(t2) = 4 * t2 - 1 v(2) = 4 * 2 - 1 v(2) = 8 - 1 v(2) = 7

Скорость в момент времени t2=2 равна 7 м/с.

c) В момент времени t3=5:

v(t3) = 4 * t3 - 1 v(5) = 4 * 5 - 1 v(5) = 20 - 1 v(5) = 19

Скорость в момент времени t3=5 равна 19 м/с.

Таким образом, скорость тела в моменты времени t1=0, t2=2 и t3=5 с составляет соответственно -1 м/с, 7 м/с и 19 м/с.