Question

На листе бумаги сначала нарисовали 2 пересекающиеся прямые , а затем 4 параллельные прямые. Как могут быть расположены эти прямые, и сколько всего точек пересечения на них? (Правильными могут быть несколько ответов.) 5 8 6 9 4 7

Answer 1

Ответ:

5, 7, 9 точек пересечения.

Пошаговое объяснение:

Возможны варианты: 5, 7 и 9 точек пересечения.

Варианты с 7 и 9 точками пересечения показаны на 1 рисунке.

Обратите внимание на третью параллельную прямую, нарисованную зеленым цветом. Она может быть в двух разных вариантах.

Если она проходит через точку пересечения двух черных прямых (3а), тогда всего будет 7 точек пересечения.

Если она не проходит через точку пересечения черных прямых (3б), тогда всего будет 9 точек пересечения.

Вариант с 5 точками пересечения показан на 2 рисунке.

Это будет, если 4 параллельных прямых также параллельны и одной из пересекающихся черных прямых.

Здесь никаких вариантов нет, всегда будет 5 точек пересечения.

Answer 2

Если нарисованы 2 пересекающиеся прямые и 4 параллельные прямые, то возможны следующие расположения:

1. Две пересекающиеся прямые могут быть любыми двумя непараллельными прямыми, а 4 параллельные прямые могут быть расположены параллельно друг другу.

2. Две пересекающиеся прямые могут быть горизонтальной и вертикальной, а 4 параллельные прямые могут быть расположены горизонтально или вертикально.

В обоих случаях количество точек пересечения будет одинаковым и равным 8.

Таким образом, возможные ответы из предложенных вариантов: 8.