Question

Перша сторона трикутника вдвічі більша за другу й на 3см менша за третю. Знайди сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 38. Помогите пожалуйста решить уравнение

Answer 1

Пусть х см - вторая сторона треугольника, тогда 2х см - первая сторона и (2х + 3) см - третья сторона. Периметр треугольника равен 38 см. Уравнение:

х + 2х + 2х + 3 = 38

5х = 38 - 3

5х = 35

х = 35 : 5

х = 7 (см) - вторая сторона

2х = 2 · 7 = 14 (см) - первая сторона

14 + 3 = 17 (см) - третья сторона

Вiдповiдь: 14 см, 7 см i 17 см.

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як "х", "у" і "z". За умовою маємо наступні відношення:

1. Перша сторона вдвічі більша за другу: x = 2у
2. Перша сторона на 3 см менша за третю: x = z - 3

Також, за властивостями трикутника, периметр дорівнює сумі всіх сторін:

Периметр = x + у + z = 38

Замінимо вирази з першого і другого умов у виразі для периметра:

2у + у + z - 3 = 38

Об'єднаємо подібні члени:

3у + z = 38 + 3

3у + z = 41

Тепер маємо систему двох рівнянь:

1. x = 2у
2. 3у + z = 41

Для знаходження значень "у" і "z" використаємо метод підстановки. Підставимо значення "х" з першого рівняння у друге:

3(2у) + z = 41

6у + z = 41

Тепер маємо систему двох рівнянь:

1. x = 2у
2. 6у + z = 41

Знаючи систему рівнянь, ми можемо знайти значення "у" і "z". Розв'яжемо друге рівняння відносно "z":

z = 41 - 6у

Тепер підставимо знайдене значення "z" у перше рівняння:

x = z - 3

x = (41 - 6у) - 3

x = 38 - 6у

Таким чином, сторони трикутника мають такі значення:

x = 38 - 6у у z = 41 - 6у

Зауважимо, що сторони трикутника не можуть мати від'ємні значення. Для знаходження конкретних значень "у", "x" і "z" потрібно задати додаткові умови або обмеження на змінні. Наприклад, можемо ввести додаткову умову, що всі сторони мають бути додатними. У такому випадку, можемо перебрати різні значення для "у" і знайти відповідні значення "х" і "z".