Question

Два друга вышли из разных посёлков навстречу друг другу со скоростью 4 км/ч каждый. Через час они оба увеличили скорость до 6 км/ч и встретились на час раньше, чем планировали. Найдите расстояние (в км) между посёлками.

Answer 1

Ответ

32 км расстояние между поселками

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между посёлками за D (в км).

Исходно, оба друга двигались со скоростью 4 км/ч каждый и встретились через час. Это значит, что общее время встречи было 1 час.

Когда они увеличили скорость до 6 км/ч каждый, время встречи уменьшилось на 1 час и стало равным 1 - 1 = 0 часов.

Теперь давайте посчитаем время встречи с помощью расстояния и скорости. Время можно выразить как отношение расстояния к скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Первый друг прошел расстояние D со скоростью 4 км/ч за 1 час, поэтому его время встречи равно D / 4 часов.

Аналогично, второй друг также прошел расстояние D со скоростью 4 км/ч за 1 час, и его время встречи равно D / 4 часов.

Когда оба увеличили скорость до 6 км/ч каждый, они прошли расстояние D за время 0 часов:

Время встречи = D / 6 часов.

Условие задачи гласит, что время встречи уменьшилось на 1 час, поэтому:

D / 4 - D / 6 = 1.

Чтобы решить уравнение, найдем общий знаменатель:

6D / 24 - 4D / 24 = 1.

(6D - 4D) / 24 = 1.

2D / 24 = 1.

2D = 24.

D = 12.

Таким образом, расстояние между посёлками составляет 12 км.