Question

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 4 дает остаток 3, при делении на 5 - остаток 4, при делении на 6 - остаток 5.​

Answer 1

Ответ:

7*1+2=9,  9:6=(ост3)

7*2+2=16, 16:6=2(ост4)

7*3+2=23, 23:6=3(ост 5) - подходит

23 - искомое число

ответ: 23

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим условия по отдельности:

При делении на 4, остаток равен 3. Это значит, что искомое число имеет вид 4k + 3, где k - целое число.

При делении на 5, остаток равен 4. То есть искомое число также можно представить в виде 5m + 4, где m - целое число.

При делении на 6, остаток равен 5. Искомое число можно представить как 6n + 5, где n - целое число.

Таким образом, мы можем записать уравнение вида:

4k + 3 = 5m + 4 = 6n + 5

Для нахождения наименьшего натурального числа, удовлетворяющего всем условиям, нам нужно найти наименьшее общее кратное чисел 4, 5 и 6 и прибавить к нему остаток от деления на 5 (4) и на 6 (5).

Наименьшее общее кратное чисел 4, 5 и 6 равно их произведению, так как они взаимно просты: НОК(4, 5, 6) = 4 * 5 * 6 = 120.

Теперь найдем число, удовлетворяющее условиям:

Число = НОК(4, 5, 6) + 4 (остаток от деления на 5) + 5 (остаток от деления на 6) = 120 + 4 + 5 = 129.

Ответ: Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 129.