Question

Решите уравнениеx+15/4 - 21/x+2 =2 ребят срочнооо​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Как-то так. Вот решение.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$$\frac{x + 15}{4} - \frac{21}{x + 2} = 2$$

Для начала, давайте избавимся от дробей, перемножив обе стороны уравнения на общий знаменатель, который равен $4 \cdot (x + 2)$:

$$(x + 15)(x + 2) - 21 \cdot 4 = 2 \cdot 4 \cdot (x + 2)$$

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

$$x^2 + 17x + 30 - 84 = 8x + 16$$

Приведем подобные члены:

$$x^2 + 17x - 54 = 8x + 16$$

Перенесем все члены в одну сторону:

$$x^2 + 17x - 8x - 54 - 16 = 0$$

$$x^2 + 9x - 70 = 0$$

Далее, попробуем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного трёхчлена или через дискриминант:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = 9$, $c = -70$.

$$D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-70) = 81 + 280 = 361$$

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x = \frac{-9 \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{-9 \pm 19}{2}$$

Итак, корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-9 + 19}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-9 - 19}{2} = -14$$

Проверяем оба корня, подставляя их обратно в исходное уравнение:

Для $x = 5$:

$$\frac{5 + 15}{4} - \frac{21}{5 + 2} = \frac{20}{4} - \frac{21}{7} = 5 - 3 = 2$$

Для $x = -14$:

$$\frac{-14 + 15}{4} - \frac{21}{-14 + 2} = \frac{1}{4} - \frac{21}{-12} = \frac{1}{4} + \frac{7}{2} = 2$$

Оба корня удовлетворяют уравнению, следовательно, $x = 5$ и $x = -14$ являются корнями данного уравнения.