Question

50 БАЛІВ!!!!!!! Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9см і 12см. Знайдіть катети подібного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 5 см

Answer 1

Ответ:

Тут нужно решать сразу по т. Пифагора. Значит А1В1С1 меньше АВС в 3 раза, исходя из этого решаем как на фото)

Answer 2

Для вирішення цього завдання вам потрібно використовувати пропорції подібних трикутників.

Позначимо довжини катетів першого трикутника як a = 9 см і b = 12 см. Гіпотенуза цього трикутника буде c.

Позначимо довжини катетів другого трикутника як x і y, а його гіпотенузу - z = 5 см.

Знаючи, що подібні трикутники мають співвідношення сторін, ми можемо записати пропорцію:

a/x = b/y = c/z

Підставимо відомі значення a і b:

9/x = 12/y = c/z

Ми також знаємо, що a^2 + b^2 = c^2 (теорема Піфагора). Підставимо відомі значення a і b:

9^2 + 12^2 = c^2 225 = c^2 c = 15

Тепер можемо підставити c в пропорцію:

9/x = 12/y = 15/5

Отримаємо:

9/x = 12/y = 3

Виразимо x і y через знайдену спільну частку:

x = 9/3 = 3 y = 12/3 = 4

Отже, довжини катетів другого подібного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см.