Question

F(x)=x²(5-2x³)Решите​

Answer 1

Ответ:

f'(×) = 2х (5-2х³) + х² × (-6х²) = 10х - 4х⁴ - 6х⁴= 10х - 10х⁴

Пошаговое объяснение:

если ответ собрать в скобки будет

f'(x) = 10х (1 - х³)

если не собирать

f'(x)= 10x - 10x⁴

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение $F(x) = x^2(5 - 2x^3)$, нам необходимо найти значения $x$, при которых $F(x)$ равно нулю, то есть решить уравнение $x^2(5 - 2x^3) = 0$.

Это уравнение имеет два множителя: $x^2$ и $5 - 2x^3$. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. $x^2 = 0$ при $x = 0$.
2. $5 - 2x^3 = 0$.

Для второго множителя, решим уравнение $5 - 2x^3 = 0$:

$2x^3 = 5$ $x^3 = \frac{5}{2}$ $x = \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

Итак, у нас есть два корня: $x = 0$ и $x = \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$.

Таким образом, решения уравнения $F(x) = x^2(5 - 2x^3)$ равны $x = 0$ и $x = \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$.