Question

Знайдіть суму п’яти перших членів арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює 10, а різниця становить -5.

Answer 1

Ответ:

s5=2a1+(n-1)d=2*10+4*(-5)=20-20=0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Арифметична прогресія має загальний вигляд: $a_n = a_1 + (n-1)d$, де $a_n$ - $n$-тий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

У вашому випадку $a_1 = 10$ і $d = -5$. Давайте знайдемо перші п'ять членів прогресії:

1. $a_1 = 10$
2. $a_2 = a_1 + d = 10 + (-5) = 5$
3. $a_3 = a_1 + 2d = 10 + 2(-5) = 0$
4. $a_4 = a_1 + 3d = 10 + 3(-5) = -5$
5. $a_5 = a_1 + 4d = 10 + 4(-5) = -10$

Тепер знайдемо суму цих перших п'яти членів:

$S = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 10 + 5 + 0 + (-5) + (-10) = 0$

Отже, сума перших п'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 0.