Question

У якій рівності правильно виконано підстановку для розв'язування систем рівнянь (3х-2y=4) (4x+y=-6)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{3x-2y=4} \atop {4x+y=-6}} \right. \\\left \{ {{3x-2y=4} \atop {y=-6-4x}} \right.$

подставлем в первое уравнение

$3x-2*(-6-4x)=4\\3x+12+8x=4\\11x=4-12\\11x=-8\\x=-\frac{8}{11}$

подставим x в y

$y=-6-4*(-\frac{8}{11} )\\y=-6+4*\frac{8}{11} \\y=-6+\frac{32}{11}\\y=-\frac{34}{11}$

Answer 2

Для виконання підстановки в системі рівнянь (3x-2y=4) і (4x+y=-6) ми можемо використати рівняння (3x-2y=4) для виразу y відносно x та підставити його в друге рівняння.

Почнемо з першого рівняння (3x-2y=4):

3x - 2y = 4

Піднесемо обидві частини рівняння до степеня 2:

(3x - 2y)^2 = 4^2

Розкриємо квадрат лівої частини:

9x^2 - 12xy + 4y^2 = 16

Тепер ми можемо виразити y відносно x:

4y^2 - 12xy + 9x^2 = 16

4y^2 - 12xy + 9x^2 - 16 = 0

Підставимо це значення y в друге рівняння (4x+y=-6):

4x + (4y^2 - 12xy + 9x^2 - 16) = -6

4x + 4y^2 - 12xy + 9x^2 - 16 = -6

Зведемо подібні члени:

9x^2 - 12xy + 4y^2 + 4x - 16 = -6

9x^2 - 12xy + 4y^2 + 4x - 10 = 0

Отже, рівняння, яке відображає підстановку в системі рівнянь (3x-2y=4) і (4x+y=-6), має вигляд:

9x^2 - 12xy + 4y^2 + 4x - 10 = 0