Question

Маршрут у 543 км туристи подолали протягом 5 годин на потязі, 2 години на автобусі і 4 години пішки.Знайдіть швидкість потяга, якщо пішки вони йшли зі швидкість 5,5 км/год,що 11 разів менше ніж швидкість автобуса.

Answer 1

1 способ.

Пусть х км/ч - скорость автобуса. Уравнение:

х · 5 + 5,5 · 11 · 2 + 5,5 · 4 = 543

х · 5 + 121 + 22 = 543

х · 5 = 543 - (121 + 22)

х · 5 = 543 - 143

х · 5 = 400

х = 400 : 5

х = 80

2 способ (по действиям).

1) 5,5 · 4 = 22 (км) - шли пешком;

2) 5,5 · 11 = 60,5 (км/ч) - скорость автобуса;

3) 60,5 · 2 = 121 (км) - ехали на автобусе;

4) 22 + 121 = 143 (км) - шли пешком и ехали на автобусе;

5) 543 - 143 = 400 (км) - ехали поездом;

6) 400 : 5 = 80 (км/ч) - скорость поезда.

Вiдповiдь: 80 км/год.

Answer 2

(543-(4*5,5+5,5*11*2))/5=80

Answer 3

Давайте позначимо швидкість потяга як V1, швидкість автобуса як V2 і відстань, яку подолали пішки, як D (543 км).

За перше відоме нам рівняння відстані: D = V1 * T1 + V2 * T2 + V3 * T3,

де T1, T2 і T3 - це часи, витрачені на подолання відстані потягом, автобусом і пішки відповідно. Ми знаємо, що T1 = 5 годин, T2 = 2 години і T3 = 4 години.

Рівняння швидкості можна записати так: V2 = 11 * V1 (швидкість автобуса є 11 разів більше швидкості пішки).

Підставляючи ці значення в рівняння відстані, маємо: 543 = V1 * 5 + V2 * 2 + 5.5 * 4.

Але ми також можемо підставити V2 через V1: V2 = 11 * V1.

Тепер маємо: 543 = V1 * 5 + (11 * V1) * 2 + 5.5 * 4.

Спростимо це: 543 = 5V1 + 22V1 + 22, 543 = 27V1 + 22, 521 = 27V1, V1 = 521 / 27.

Знаходимо V1: V1 ≈ 19.296 км/год.

Отже, швидкість потяга V1 приблизно 19.296 км/год.