Question

В одном наборе в 4 целых 1/2 раз больше карточек, чем в другом. Из первого набора переложили во второй 21 карточку, и их количество стало одинаковым в каждом наборе. Сколько карточек во втором наборе?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

В первом наборе - 4.5х

Во втором - х

После того, как карточки переложили стало

$4.5x - 21 = x + 21 \\ 4.5x - x = 21 + 21 \\ 3.5x = 42 \\ x = 42 + 3.5 \\ x = 12$

Значит изначально во втором наборе были 12 карточек. В первом 54.

В результате стало по 33 карточки в каждом наборе

Answer 2

Пусть в первом наборе было X карточек, тогда во втором наборе было X/2 карточек (поскольку в первом наборе в 4 раза больше карточек, чем во втором).

После перекладывания 21 карточки из первого набора во второй, количество карточек в обоих наборах стало одинаковым.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. В первом наборе: X - 21 карточка.
2. Во втором наборе: X/2 + 21 карточка.

Так как после перекладывания количество карточек в обоих наборах стало одинаковым, мы можем приравнять их:

X - 21 = X/2 + 21.

Решим уравнение:

Перенесем все X-термы на одну сторону уравнения:

X - X/2 = 21 + 21.

Упростим:

(2X - X)/2 = 42.

X/2 = 42.

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

X = 42 * 2.

X = 84.

Таким образом, в первом наборе было 84 карточки, а во втором наборе, изначально было X/2 = 84/2 = 42 карточки.