Question

Для поднятия настроения прохожим решили раздавать воздушные шарики. В первый день раздали третью часть шариков и ещё 16 штук, во второй день третью часть остатка первого дня и ещё 16 штук, в 3 день третью часть остатка 2-го дня и ещё 16 штук, после чего осталась третья часть остатка 2-го дня и ещё 16 шт. Сколько воздушных шариков решили раздать прохожим?

Answer 1

Ответ:

276 шариков

Пошаговое объяснение:

Пусть x - общее количество шариков, y - остаток шариков в первый день, а z - остаток шариков во второй день. Составим уравнения:

$x-\frac{1}{3} x-16=y$ (это в первый день)

$y-\frac{1}{3} y-16=z$ (второй день)

$z-\frac{1}{3} z-16=\frac{1}{3} z+16$ (третий день)

решаем систему уравнений

$\frac{2}{3} x=y+16$

$\frac{2}{3} y=z+16$

$\frac{1}{3} z=32$

$z=96$

$\frac{2}{3} y=96+16$

$\frac{2}{3} x=y+16$

$z=96$

$y=168$

$\frac{2}{3} x=168+16$

z=96

y=168

x=276 - количество всех шариков

Answer 2

Давайте обозначим количество воздушных шариков, которое решили раздать прохожим, за X.

В первый день раздали третью часть шариков и ещё 16 штук, то есть:

1-й день: X/3 + 16 шт.

Во второй день раздали третью часть остатка первого дня (после раздачи в первый день) и ещё 16 штук, что составляет:

2-й день: (X - X/3 - 16)/3 + 16 шт.

В третий день раздали третью часть остатка после второго дня и ещё 16 штук, что равно:

3-й день: (X - X/3 - 16 - (X - X/3 - 16)/3 - 16)/3 + 16 шт.

И по условию после третьего дня осталась третья часть остатка после второго дня и ещё 16 штук:

Остаток после 3-го дня: X - X/3 - 16 - (X - X/3 - 16)/3 - 16 - (X - X/3 - 16 - (X - X/3 - 16)/3 - 16)/3 - 16 = X/3 + 16 шт.

Теперь, согласно условию, остаток после третьего дня равен третьей части остатка после второго дня плюс 16 штук, а также осталась третья часть остатка после второго дня:

X/3 + 16 шт. = X/3 + 16 шт.

Теперь, чтобы решить уравнение, давайте избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 3:

3 * (X/3) + 3 * 16 шт. = 3 * (X/3) + 3 * 16 шт.

После сокращения получим:

X + 48 шт. = X + 48 шт.

Таким образом, уравнение верно для любого значения X, что означает, что количество воздушных шариков для раздачи не ограничено.

Ответ: Любое положительное количество воздушных шариков можно раздать прохожим, удовлетворяя условиям задачи.