Question

Найдите производные функций: 5x³ - 1/(x⁵)

Answer 1

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для нахождения производной функции $5x^3 - \frac{1}{{x^5}}$ мы будем применять правила дифференцирования.

Для первого слагаемого $5x^3$ применяем правило степенной функции:

$\frac{{d}}{{dx}}(5x^3) = 3 \cdot 5x^{3-1} = 15x^2.$

Для второго слагаемого $-\frac{1}{{x^5}}$ мы также можем использовать правило степенной функции, учитывая, что $-\frac{1}{{x^5}} = -x^{-5}$:

$\frac{{d}}{{dx}}\left(-\frac{1}{{x^5}}\right) = -5x^{-5-1} = -5x^{-6}.$

Теперь, когда мы нашли производные обоих слагаемых, мы можем записать производную исходной функции:

$\frac{{d}}{{dx}}\left(5x^3 - \frac{1}{{x^5}}\right) = 15x^2 - 5x^{-6}.$

Таким образом, производная функции $5x^3 - \frac{1}{{x^5}}$ равна $15x^2 - 5x^{-6}$.