Question

помогите пожалуйста ,как перевести переодическую дробь в обыкновенную 1,(8); 0,1(2); 0,(59);

Answer 1

Ответ:18/10, 12/100, 59/100

Пошаговое объяснение:сверху я перевел в дробь, т. к. не совсем понял что требуется

Answer 2

Для перевода периодической дроби в обыкновенную, следует использовать алгебраические методы. Давайте рассмотрим каждое из представленных вами чисел:

1. 1,(8): Предположим, что x = 1,(8). Тогда, чтобы избавиться от периода, домножим обе стороны уравнения на 10, чтобы сдвинуть период на один разряд: 10x = 18,(8).

Теперь вычтем из исходного уравнения уравнение сдвинутого периода: 10x - x = 18,(8) - 1,(8). 9x = 18. x = 18 / 9. x = 2.

Таким образом, 1,(8) в обыкновенной дроби равно 2.

2. 0,1(2): Пусть x = 0,1(2). Домножим обе стороны на 100, чтобы сдвинуть период на два разряда: 100x = 12,(2).

Теперь вычтем из исходного уравнения уравнение сдвинутого периода: 100x - x = 12,(2) - 0,1(2). 99x = 12. x = 12 / 99. x = 4 / 33.

Таким образом, 0,1(2) в обыкновенной дроби равно 4/33.

3. 0,(59): Пусть x = 0,(59). Домножим обе стороны на 100, чтобы сдвинуть период на два разряда: 100x = 59,(59).

Теперь вычтем из исходного уравнения уравнение сдвинутого периода: 100x - x = 59,(59) - 0,(59). 99x = 59. x = 59 / 99. x = 59 / (3 * 33). x = 59 / 99. x = 1 / 3.

Таким образом, 0,(59) в обыкновенной дроби равно 1/3.

Итак, результаты перевода периодических дробей в обыкновенные дроби следующие: 1,(8) = 2, 0,1(2) = 4/33, 0,(59) = 1/3.