Question

В геометричній прогресії b1=162, q= -1/3, bn= -6. знайдіть n. пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Щоб знайти n в геометричній прогресії, ми можемо використовувати формулу для загального члена прогресії:

bn = b1 * q^(n-1),

де bn - n-ий член прогресії, b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

У цьому випадку ми знаємо b1 = 162, q = -1/3 та bn = -6. Підставляємо ці значення в формулу:

-6 = 162 * (-1/3)^(n-1).

Для спрощення рівняння, помножимо обидві частини на (-1/3):

(-6) * (-1/3) = 162 * ((-1/3)^(n-1)).

2 = (-1/3)^(n-1).

Тепер ми можемо використовувати властивості показникової функції для знаходження n. Зауважте, що права частина рівняння дорівнює 2, що можна записати як (-1/3)^0. Таким чином, ми можемо записати рівняння так:

(-1/3)^(n-1) = (-1/3)^0.

За властивостями показникової функції, коли вони мають однакову основу, степінь однакова, тому n-1 = 0. Вирішуємо це рівняння:

n - 1 = 0.

Додаємо 1 до обох боків:

n = 1.

Таким чином, n = 1.