Question

Срочно помогите прошу, умаляю Даю 95и баллов 1.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой хо. а) f(x) =2x^2,xo=1/4 2.касательная графику функции y=f(x) образуется с осью Охугол а. Найдите координаты точки касание. а) f(x) =2x^2,a=45° Заранее спасибо большое помогите ответ есть в интернете не устраивает комментарий (

Answer 1

найдем значение производной в точке 1/4

сначала ищем производную, она равна 4х, и в точке 1/4 производная равна 4/4=1

Ответ 1

2. производная 4х в этой точке равна единице, т.к. тангенс 45 градусов равен 1, значит, 4х=1, откуда точка касания равна1/4

Ответ 1/4

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности.

1. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀. а) f(x) = 2x^2, x₀ = 1/4

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке можно найти, используя производную функции в этой точке. Производная функции f(x) = 2x^2 равна:

f'(x) = d/dx (2x^2) = 4x

Теперь подставим x₀ = 1/4 в производную:

f'(1/4) = 4 * (1/4) = 1

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = 2x^2 в точке с абсциссой x₀ = 1/4 равен 1.

2. Касательная к графику функции y = f(x) образуется с осью Ох под углом α. а) f(x) = 2x^2, α = 45°

Для начала, найдем производную функции f(x) = 2x^2, а затем определим угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x, где касательная образует угол 45° с осью Ох.

f'(x) = d/dx (2x^2) = 4x

Для угла 45° тангенс угла равен 1. То есть, угловой коэффициент касательной к графику функции должен быть равен 1.

Теперь найдем координаты точки касания. Так как угловой коэффициент касательной равен 1, то наклонная линия (касательная) и ось Ох образуют прямой угол. Значит, точка касания будет на графике функции, где y = f(x), и на оси Ох координата y будет равна 0.

Подставим это в функцию f(x) = 2x^2:

f(x) = 2x^2 0 = 2x^2 x^2 = 0 x = 0

Таким образом, координаты точки касания будут (0, 0).

Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!