Question

Нужна помощь, пожалуйста!!! В коробке 14 конфет, шесть из них шоколадные. Кто-то берет 5 сладостей. Найти вероятность того, что а) все сладости шоколадные; б) только два шоколада; в) хотя бы один - шоколад.​

Answer 1

Ответ:

а)0%, так как не шоколадных 8, а это больше 5

б)

в)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам рассчитать вероятности для каждого из случаев.

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Общее количество способов взять 5 сладостей из 14 равно числу сочетаний из 14 по 5:

$$C(14, 5) = \frac{14!}{5!(14-5)!} = 2002.$$

а) Вероятность того, что все сладости шоколадные:

Из 6 шоколадных конфет нужно выбрать все 5:

$$C(6, 5) = \frac{6!}{5!(6-5)!} = 6.$$

Таким образом, вероятность выбрать 5 шоколадных конфет из 6:

$$P(\text{все шоколадные}) = \frac{6}{2002}.$$

б) Вероятность того, что только две из них шоколадные:

Из 6 шоколадных конфет нужно выбрать 2, а из оставшихся 8 ненавсящих 3:

$$C(6, 2) \cdot C(8, 3) = \frac{6!}{2!(6-2)!} \cdot \frac{8!}{3!(8-3)!} = 600.$$

Таким образом, вероятность выбрать ровно 2 шоколадные конфеты из 6 и 3 ненавсящие из 8:

$$P(\text{ровно 2 шоколада}) = \frac{600}{2002}.$$

в) Вероятность того, что хотя бы одна конфета шоколадная:

Вероятность, что ни одна из выбранных конфет не будет шоколадной, равна:

$$P(\text{нет шоколадных}) = \frac{C(8, 5)}{C(14, 5)} = \frac{56}{2002}.$$

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна конфета будет шоколадной:

$$P(\text{хотя бы одна шоколадная}) = 1 - P(\text{нет шоколадных}) = 1 - \frac{56}{2002}.$$

Пожалуйста, обратите внимание, что все эти вероятности приближенные, так как базируются на предположении, что каждая конфета имеет равную вероятность быть выбранной.