Question

Пожалуйста помогите решить уравнения: и напишите полное решение 1) 4х=24+х 2) 8х-8=20-6х 3) 5/6х+16=4/9х+9 4 )4*(х-3)=х+6 5) 4-6*(х+2)=3-5х 6) 5/6*(1/3х-1/5)=3х+3 1/3 7) 4*(х-1)=2*(2х-8)+12 8) 7*(4х-1)=6-2*(3-14х)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 4х=24+х

4x - x=24

3x=24

x=8  

2) 8х-8=20-6х

8x + 6x = 20 + 8

14x = 28

x=2

 3) 5/6х+16=4/9х+9

5/6х+16=4/9х+9 умножаем обе части на 18

15x + 288 = 8x +162

15x – 8x = 162 - 288 7

x = -126 x =  -18  

4 ) 4*(х-3)=х+6

4x – 12 = x +6

4x – x = 6+12

3x = 18

x= 6  

5) 4-6*(х+2)=3 - 5х

4 + 6x -12 = 3 – 5x

6x +5x = 3 – 4 + 12

11x=11

x=1

6) 5/6*(1/3х-1/5)=3х+3 1/3

5x/18 – 1/6 = 3x+10/3

5x-3 = 54x+60

-49x = 63

x= - 63/49  

x= - 9/7  

7) 4*(х-1)=2*(2х-8)+12

4x-4=4x-16+12

4x-4x = -16+12+4

x=0  

8) 7*(4х-1)=6-2*(3-14х)

28x – 7 = 6 – 6 + 28x

28x – 28x = 6-6+7

x= 7  

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 4х = 24 + х

Сначала приведем подобные члены (члены с переменной x) в левой части уравнения:

4х - х = 24

Теперь сложим и вычтем х:

3х = 24

Делим обе части на 3, чтобы найти значение x:

x = 24 / 3

x = 8

Ответ: x = 8.

2. 8х - 8 = 20 - 6х

Сначала приведем подобные члены (члены с переменной x) в одну часть уравнения:

8х + 6х = 20 + 8

14х = 28

Теперь делим обе части на 14:

x = 28 / 14

x = 2

Ответ: x = 2.

3. 5/6х + 16 = 4/9х + 9

Для начала избавимся от знаменателей, перемножив все члены уравнения на 18 (наименьшее общее кратное знаменателей 6 и 9):

18 * (5/6х) + 18 * 16 = 18 * (4/9х) + 18 * 9

Теперь упростим:

15х + 288 = 8х + 162

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

15х - 8х = 162 - 288

7х = -126

Делим обе части на 7:

x = -126 / 7

x = -18

Ответ: x = -18.

4. 4 * (х - 3) = х + 6

Раскрываем скобки:

4х - 12 = х + 6

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

4х - х = 6 + 12

3х = 18

Делим обе части на 3:

x = 18 / 3

x = 6

Ответ: x = 6.

5. 4 - 6 * (х + 2) = 3 - 5х

Раскрываем скобки:

4 - 6х - 12 = 3 - 5х

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

-6х + 5х = 3 - 4 + 12

-x = 11

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x = -11

Ответ: x = -11.

6. 5/6 * (1/3х - 1/5) = 3х + 1/3

Для начала упростим выражение в скобках:

5/6 * (1/3х - 1/5) = 5/18х - 1/6

Теперь уравнение выглядит так:

5/18х - 1/6 = 3х + 1/3

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

5/18х - 3х = 1/6 + 1/3

Для удобства, приведем правую дробь к общему знаменателю, равному 6:

5/18х - 3х = 1/6 + 2/6

5/18х - 3х = 3/6

Теперь умножим все члены уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателей:

5х - 54х = 9

Соберем x'ы в одну часть уравнения:

5х - 54х = 9

-49х = 9

Теперь делим обе части на -49:

x = 9 / (-49)

x = -9/49

Ответ: x = -9/49.

7. 4 * (х - 1) = 2 * (2х - 8) + 12

Раскрываем скобки:

4х - 4 = 4х - 16 + 12

Теперь упростим:

4х - 4 = 4х - 4

Теперь заметим, что уравнение не содержит переменной x, и оба его члена сокращаются:

0 = 0

Это означает, что уравнение верно для любого значения x. Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений.

Ответ: у уравнения бесконечное количество решений.

8. 7 * (4х - 1) = 6 - 2 * (3 - 14х)

Раскрываем скобки:

28х - 7 = 6 - 6 + 28х

Теперь упростим:

28х - 7 = 28х

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

28х - 28х = 7

0 = 7

Это уравнение неверно, потому что 0 не равно 7.

Ответ: у данного уравнения нет решений.