Question

Найдите периметр ромба если его площадь равна 6 см а сумма диагоналей 7 см

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

диагональ 1=4

диагональ 2=3

по т.пифагора найдем 1 сторону

(1,5)в кв+ 2 в кв=6.25(1 сторона ромба)

периметр=6.25*4=25

Answer 2

Давайте обозначим стороны ромба как $a$, а диагонали как $d_1$ и $d_2$.

Периметр ромба можно найти, зная длину одной из его сторон. Поскольку у нас есть площадь и сумма диагоналей, мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь ромба: $S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$
2. Сумма диагоналей: $d_1 + d_2 = 7$

Мы также знаем, что площадь ромба равна $\frac{a \cdot h}{2}$, где $h$ - высота ромба, проведенная к одной из его сторон. Так как ромб равнобедренный, $h$ будет половиной одной из диагоналей (пусть это будет $d_1$).

Таким образом, площадь ромба также можно выразить через длину его стороны:

$S = \frac{a \cdot d_1}{2}$

Из уравнения площади ромба можем выразить $a$:

$a = \frac{2S}{d_1}$

Теперь мы можем подставить это значение $a$ в формулу для периметра ромба:

$P = 4a$

Подставляем выражение для $a$:

$P = 4 \cdot \frac{2S}{d_1} = \frac{8S}{d_1}$

Исходя из данной информации, мы можем найти периметр ромба, зная его площадь ($S = 6$ см) и сумму диагоналей ($d_1 + d_2 = 7$ см):

$P = \frac{8 \cdot 6}{d_1} = \frac{48}{d_1}$

Теперь нам нужно найти длину одной из диагоналей $d_1$ (половину суммы диагоналей), используя уравнение $d_1 + d_2 = 7$. Решая это уравнение, мы найдем $d_1 = \frac{7}{2} = 3.5$ см.

Теперь мы можем найти периметр ромба:

$P = \frac{48}{d_1} = \frac{48}{3.5} \approx 13.714$

Итак, периметр ромба составляет примерно $13.714$ см.