Question

Из разных точек города N в стороны, противоположные друг другу, выехали два мотоциклиста. Изначальное расстояние между ними составляло 74 км. Скорость первого мотоциклиста составляла 82 км/ч; скорость второго – 64 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 731 км?

Answer 1

                           А --------------- 74 км --------------- В

        82 км/ч <-----                    t - ?                      -----> 64 км/ч

1 способ.

1) 82 + 64 = 146 (км/ч) - скорость удаления;

2) 731 - 74 = 657 (км) - расстояние, которое они проедут вместе;

3) 657 : 146 = 4,5 (ч) - время движения.

Выражение: (731 - 74) : (82 + 64) = 4,5.

2 способ.

Пусть через х ч расстояние между мотоциклистами будет 731 км. Уравнение:

82 · х + 64 · х = 731 - 74

146 · х = 567

х = 567 : 146

х = 4,5

Ответ: через 4 часа 30 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для первого мотоциклиста:

$D_1 = V_1 \times t$

Для второго мотоциклиста:

$D_2 = V_2 \times t$

Изначальное расстояние между ними: $D = 74$ км.

Поскольку они движутся навстречу друг другу, сумма расстояний, которые они преодолеют, должна быть равна изначальному расстоянию:

$D = D_1 + D_2$

Подставим значения скоростей и преобразуем уравнение:

$74 = 82t + 64t$

$74 = 146t$

Теперь решим уравнение относительно времени $t$:

$t = \frac{74}{146} \approx 0.5068$ часа

Чтобы выразить время в минутах, умножим на 60:

$\text{Время} \approx 0.5068 \times 60 \approx 30.41$ минут

Таким образом, через примерно 30.41 минут (или около 30 минут 25 секунд) расстояние между мотоциклистами будет равно 731 км.