Question

Якщо два ненульові вектори перпендикулярні, то кут між ними дорівнює (у градусах)

Answer 1

Угол равен 90 градусов

Answer 2

Якщо два ненульові вектори є перпендикулярними, то кут між ними дорівнює 90 градусам. Вектори є перпендикулярними, коли їхні векторні добутки дорівнюють нулю.

Для двох векторів a і b їхній векторний добуток a × b дорівнює нулю, якщо вони перпендикулярні. Формула векторного добутку між двома тривимірними векторами виглядає наступним чином:

a × b = (a₁ * b₂ - a₂ * b₁, a₂ * b₃ - a₃ * b₂, a₃ * b₁ - a₁ * b₃)

Якщо результат векторного добутку дорівнює нулю, це означає, що вектори перпендикулярні один до одного. У двомірному просторі це означає, що їхній кут дорівнює 90 градусам. У тривимірному просторі також кут між перпендикулярними векторами буде 90 градусів.

Зверніть увагу, що це стосується тільки ненульових векторів, оскільки для нульового вектора не можна визначити куту.