Question

3.Разложите число 85 на простые множители * Сократите дробь 12/56 * Вариант ответа: 4/14 3/14 6/28 2/26 4.Можно ли представить дробь 18/72 в виде конечной десятичной? (пользуйтесь алгоритмом на последней странице) * Вариант ответа: можно нельзя 5.Дробь 120/38 представляется в виде конечной десятичной? * Вариант ответа: не представляется представляется

Answer 1

1)85|5
17|17
1|

2)12/56=3/14

3)нельзя так как при разложении 72 на простые кроме 2 или 5 используется и 3

4)не представляется

Answer 2

1. Разложение числа 85 на простые множители: 85 = 5 * 17

2. Сокращение дроби 12/56: Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 56: НОД(12, 56) = 4

   Делим числитель и знаменатель на НОД: 12 ÷ 4 = 3 56 ÷ 4 = 14

   Итак, дробь 12/56 после сокращения равна 3/14.

3. Представление дроби 18/72 в виде конечной десятичной: Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 72: НОД(18, 72) = 18

   Поскольку НОД не равен 1, дробь 18/72 не может быть сокращена до несократимой дроби с числителем, не имеющим общих делителей с знаменателем. Следовательно, представление данной дроби в виде конечной десятичной невозможно.

4. Представление дроби 120/38 в виде конечной десятичной: Для представления дроби в виде конечной десятичной дроби нужно выполнить деление числителя на знаменатель.

   120 ÷ 38 ≈ 3.15789473684...

   Дробь 120/38 не имеет конечной десятичной записи и продолжает повторяться. Таким образом, она представляется в виде бесконечной десятичной дроби. Вариант ответа: не представляется.