Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 16 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 700 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 5 ч. после выезда.

Answer 1

1 способ - по действиям

1) 700:5=140 (км/ч) - сумма скоростей автобуса и грузовой машины

2) (140-16):2=62 (км/ч) - скорость автобуса

3) 62+16=78 (км/ч) - скорость грузовой машины

2 способ - уравнением

х км/ч - скорость автобуса

(х+16) км/ч - скорость грузовой машины

5 ч - время движения

Движение встречное

700 км - расстояние между автобусом и грузовой машиной

Скорость автобуса -?

Скорость грузовой машины -?

Составим уравнение:

5(х+х+16)=700

5(2х+16)=700

2х+16=700:5

2х+16=140

2х=140-16

2х=124

х=124:2

х=62 (км/ч) - скорость автобуса

х+16= 62+16=78 (км/ч) - скорость грузовой машины

Answer 2

Обозначим скорость автобуса как "V" (в км/ч) и скорость грузовой машины как "V + 16" (так как скорость грузовой машины на 16 км/ч больше скорости автобуса). Расстояние между городами составляет 700 км.

Когда они движутся навстречу друг другу, их суммарное расстояние должно быть равно 700 км:

Расстояние = Скорость × Время

Для автобуса: Расстояние = V × 5 часов Для грузовой машины: Расстояние = (V + 16) × 5 часов

Суммируем эти расстояния и приравниваем их к общему расстоянию (700 км):

V × 5 + (V + 16) × 5 = 700

Теперь решим уравнение:

5V + 5V + 80 = 700 10V = 620 V = 62

Таким образом, скорость автобуса равна 62 км/ч, а скорость грузовой машины (V + 16) равна 62 + 16 = 78 км/ч.