Question

Сумма чисел m и n равна 13 а произведение 27.Найдите значение выражения (m-n)².

Answer 1

Решаем систему

{ m+n=13

mn=27

m=13-n

m=27/n

-27/n+13-n=0

-n^2-27n+13=0

Получаем n= 1/2*61^(1/2)+13/2

Подставляем в первое уравнение n

m+1/2*61^(1/2)+13/2=13

Получаем m=-1/2*61^(1/2)+13/2

Выходит:

m=-1/2*61^(1/2)+13/2

n= 1/2*61^(1/2)+13/2

Теперь подставляем числа в (m-n)^2

(-1/2*61^(1/2)+13/2-1/2*61^(1/2)+13/2)^2 = (61^(1/2))^2 = 61

(m-n)^2=61

ОТВЕТ: 61

Answer 2

Дано: Сумма чисел m и n: m + n = 13 Произведение чисел m и n: m * n = 27

Мы хотим найти значение выражения (m - n)².

Используем квадрат разности двух чисел: (m - n)² = m² - 2mn + n²

Теперь подставляем известные значения суммы и произведения:

m + n = 13 m * n = 27

(m - n)² = m² - 2mn + n² = m² - 2(27) + n²

Так как m + n = 13, то можно выразить одну из переменных через другую: n = 13 - m

Теперь подставляем значение n в выражение (m - n)²:

(m - (13 - m))² = (2m - 13)²

Таким образом, выражение (m - n)² равно (2m - 13)².