Question

Решите пж уравнение: 11 - 3*|2x+1|=1

Answer 1

Ответ:

если || это скобки! а не модуль

11-6х+3=1

-6х=1-11-3

-6х=-7

х=-7+6

х=-1

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

11 - 3*|2x + 1| = 1

Сначала упростим выражение внутри модуля:

|2x + 1| = (11 - 1) / 3

|2x + 1| = 10 / 3

Теперь разделим уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед модулем:

|2x + 1| / 3 = 10 / 3

Далее рассмотрим два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда 2x + 1 > 0:

Разделим оба выражения на положительное число (2x + 1):

(2x + 1) / 3 = 10 / 3

Теперь вычтем 1 и разделим на 2:

2x / 3 = (10 / 3) - (1 / 3)

2x / 3 = 9 / 3

2x / 3 = 3

Умножим оба выражения на 3 / 2:

2x = 3 * (3 / 2)

2x = 9 / 2

x = (9 / 2) / 2

x = 9 / 4

Таким образом, при условии 2x + 1 > 0, x = 9 / 4.

2. Когда 2x + 1 < 0:

Разделим оба выражения на отрицательное число (-2x - 1), меняя при этом знак неравенства:

-(2x + 1) / 3 = 10 / 3

Теперь вычтем 1 и разделим на -2:

2x / 3 = (10 / 3) - (1 / 3)

2x / 3 = 9 / 3

2x / 3 = 3

Умножим оба выражения на 3 / 2:

2x = 3 * (3 / 2)

2x = 9 / 2

x = (9 / 2) / 2

x = 9 / 4

Таким образом, при условии 2x + 1 < 0, x = 9 / 4.

Итак, решение уравнения 11 - 3*|2x + 1| = 1 состоит из одного значения x = 9 / 4.