Question

Решите 2sin3x*cos3x=sin2x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-(cos3x cos2x-sin3x sin2x)

cos3x cos2x-sin3x sin2x=-1

cos(3х+2х) =-1

cos(5х) =-1

5х=пи+2пи·п=пи·(2п+1)

х=пи·(2п+1)/5, п - целое

Answer 2

Ответ:

y=2sin(3x)

y=sin(2x)

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и привести его к более простому виду.

Используя тригонометрическое тождество sin(2θ) = 2sinθ*cosθ, мы можем переписать уравнение следующим образом:

2sin(3x)cos(3x) = sin(2x) sin(23x) = sin(2x)

Здесь мы воспользовались формулой синуса для двойного угла.

Теперь у нас есть уравнение для синуса. Два значения аргумента, при которых синус принимает одно и то же значение, равны:

2*3x = 2x + 2kπ (k - целое число) 6x = 2x + 2kπ 4x = 2kπ x = kπ/2

Таким образом, решением уравнения являются все значения x, равные kπ/2, где k - целое число.